Đáp án:
$\dfrac{2203}{7350}$
Giải thích các bước giải:
$n_{(\Omega)}=C^3_{100}$
A: Chọn được 3 số mà tổng 3 số chia hết cho 3
Dãy các số chia hết cho 3 trong dãy $1, 2,...,100: 3, 6, 9,..., 99=>$Có $\dfrac{99-3}{3}+1=33$ số
Dãy các số chia 3 dư 1 trong dãy $1, 2,...,100: 1, 4, 10,..., 100=>$Có $\dfrac{100-1}{3}+1=34$ số
Dãy các số chia 3 dư 2 trong dãy $1, 2,...,100: 2, 5, 11,..., 98=>$Có $\dfrac{98-2}{3}+1=33$ số
Các trường hợp tổng 3 số chia hết cho 3:
Chọn 3 số đều chia hết cho 3: $C^3_{33}$
Chọn 1 số đều chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2: $C^1_{33}.C^1_{34}.C^1_{33}$
Chọn 3 số chia 3 dư 1: $C^3_{34}$
Chọn 3 số chia 3 dư 2: $C^3_{33}$
$n_{(A)}=\dfrac{C^3_{33}+C^1_{33}.C^1_{34}.C^1_{33}+C^3_{34}+C^3_{33}}{C^3_{100}}=\dfrac{817}{2450}$
