a/ Áp dụng định lý $Pytago$ vào $ΔABC$ vuông tại $A$
$→AC=\sqrt{BC²-AB²}=\sqrt{13²-5²}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$
$\cos{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}$
$→\widehat{B}≈67,4^\circ$
$→\widehat{C}≈22,6^\circ$
b/ Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$:
$AB²=BH.BC↔BH=\dfrac{AB²}{BC}=\dfrac{5²}{13}=\dfrac{25}{13}$
$CH=BC-BH=13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{144}{13}$
$AH.BC=AB.AC↔AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}$