Đáp án:
`BĐT <=> 1/a + 1/b ≥ 4/(a + b)`
`<=> (a + b)/(ab) - 4/(a + b) ≥ 0`
`<=> [(a + b)^2 - 4ab]/(ab(a + b)) > 0`
`<=> (a^2 + 2ab + b^2 - 4ab)/(ab(a + b)) > 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2)/(ab(a + b)) ≥ 0`
`<=> (a - b)^2/(ab(a + b)) ≥ 0` Do `a,b > 0 -> ab(a + b) > 0`
`-> đpcm`
Dấu "=" xảy ra `<=> a - b = 0 <=> a = b`
`Giải thích các bước giải: