Đáp án:
Ta có
`a^{n} + b^{n}` chia hết cho `a + b`
Với `n` là số lẻ
`-> x^5 + 1^5` chia hết cho `x + 1` (Do `5` là số lẻ)
`-> x^5 + 1` chia hết cho `x + 1`
Ta có
`x^{25} + x^{20} + x^{15} + x^{10} + x^{5} + 1`
`= x^{20}(x^5 + 1) + x^{10}(x^5 + 1) + (x^{5} + 1)`
`= (x^5 + 1)(x^{20} + x^{10} + 1)`
Do `x^5 + 1` chia hết cho `x + 1`
`-> (x^5 + 1)(x^{20} + x^{10} + 1)` chia hết cho `x + 1`
Vậy số dư là `0`
Giải thích các bước giải: