Đáp án:
a) ABCD là hình chữ nhật nên: diện tích ABCD là:
$S = AB.AD = 3.4 = 12\left( {c{m^2}} \right)$
b)
+ Giả sử M nằm ở vị trí M1, trên AB => AM<AB
Khi đó tam giác MAD vuông tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{MAD}} = \frac{1}{2}.MA.AD < \frac{1}{2}.AB.AD\\
\Rightarrow {S_{MAD}} < \frac{1}{2}.{S_{ABCD}}
\end{array}$
=> Ko thỏa mãn đề bài
+ Giả sử M nằm trên BC tại vị trí M2
=> đường cao của tam giác AMD từ M là MH bằng với AB
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{AMD}} = \frac{1}{2}.MH.AD = \frac{1}{2}.AB.AC\\
\Rightarrow {S_{AMD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}
\end{array}$
Vậy M nằm trên BC thì diện tích MAD bằng 1/2 diện tích ABCD
