Đáp án: $x=\dfrac{11\pm\sqrt{65}}{14}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne \dfrac32, -1$
Trường hợp $1: x>-1$
$\to x+1>0\to |x+1|=x+1$
$\to $Phương trình trở thành:
$\dfrac{x-1}{2x-3}=\dfrac{-3x+1}{x+1}$
$\to (x-1)(x+1)=(2x-3)(-3x+1)$
$\to x^2-1=-6x^2+11x-3$
$\to -7x^2+11x-2=0$
$\to x=\dfrac{11\pm\sqrt{65}}{14}$ thỏa mãn $x>-1$
Trường hợp $2:x<-1$
$\to x+1>0\to |x+1|=-(x+1)$
$\to $Phương trình trở thành:
$\dfrac{x-1}{2x-3}=\dfrac{-3x+1}{-(x+1)}$
$\to -(x-1)(x+1)=(2x-3)(-3x+1)$
$\to -x^2+1=-6x^2+11x-3$
$\to -5x^2+11x-4=0$
$\to x=\dfrac{11\pm\sqrt{41}}{10}$ loại vì $x<-1$
