a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được:
$AH^2 = HB.HC = 9.16 = 144$
$\to AH = \sqrt{144} = 12\, cm$
$AB^2 = BH.BC = 9(9 + 16) = 225\, cm$
$\to AB = \sqrt{225} = 15\, cm$
$\tan\widehat{B} = \dfrac{AH}{BH} = \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}$
$\to \widehat{B} = 53,13^\circ$
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$BH^2 = BE.BA$
$\to BE = \dfrac{BH^2}{BA}$
$\to BE = BA\cdot\dfrac{BH^2}{BA^2}$
$\to BE = BA\cdot\dfrac{BH^2}{BH.BC}$
$\to BE = BA\cdot\dfrac{BH}{BC}$