Bài 7:
a) Vì 24 $\vdots$ x, 30 $\vdots$ x, 48 $\vdots$ x và x lớn nhất nên x = ƯCLN (24,30,48)
Ta có: 24 = $2^{3}$ $. 3$
30 = $2 . 3 . 5$
48 = $2^{4}$ $. 3$
ƯCLN (24,30,48) = 2 . 3 = 6
Vậy x = 6
b) Vì 120 $\vdots$ x, 180 $\vdots$ x, 30 $\vdots$ x nên x ∈ ƯC (120,180,30) (5 < x ≤ 15)
Ta tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.
Ta thấy 120 $\vdots$ 30 và 180 $\vdots$ 30 nên 30 = ƯCLN (120,180,30)
ƯC (120,180,30) = Ư (30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}
Mà 5 < x ≤ 15 nên x ∈ {6 ; 10 ; 15}
c) Theo bài ra, (50 - 2) $\vdots$ x, (40 - 4) $\vdots$ x, (27 - 3) $\vdots$ x
=> 48 $\vdots$ x, 36 $\vdots$ x, 24 $\vdots$ x => x ∈ ƯC (48,36,24)
48 = $2^{4}$ . 3
36 = $2^{2}$ . $3^{2}$
24 = $2^{3}$ . 3
ƯCLN (48,36,24) = $2^{2}$ . 3 = 12
ƯC (48,36,24) = Ư (12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
Mà x > 4 (số chia > số dư)
Vậy x ∈ {6,12}
d) Vì x $\vdots$ 6, x $\vdots$ 8, x $\vdots$ 12 và x nhỏ nhất nên x = BCNN (6,8,12)
Ta có: 6 = $2 . 3$
8 = $2^{3}$
12 = $2^{2}$ $. 3$
BCNN (6,8,12) = $2^{3}$ . 3 = 24
Vậy x = 24
e) Vì x $\vdots$ 10, x $\vdots$ 12, x $\vdots$ 60 nên x ∈ BC (10,12,60) (120 ≤ x < 200)
Ta tìm BC thông qua tìm BCNN.
Ta thấy 60 $\vdots$ 10, 60 $\vdots$ 12 nên 60 = BCNN (10,12,60)
BC (10,12,60) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ... }
Mà 120 ≤ x < 200 nên x ∈ {120 ; 180}
g) Tương tự mấy câu trên.
