Đáp án:
Bài 1: $P = \dfrac{6}{13}$
Bài 2:
a) $P = \dfrac{29}{44}$
b) $P = \dfrac{3}{11}$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Số cách lấy ngẫu nhiên `4` bi trong hộp `15` bi: $n(\Omega) = C_{15}^4 = 1365$
Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được đủ `3` màu"
$\to n(A) = C_7^1.C_5^1.C_3^2 + C_7^1.C_5^2.C_3^1 + C_7^2.C_5^1.C_3^1 = 630$
Xác suất cần tìm: $P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{630}{1365}=\dfrac{6}{13}$
Bài 2:
Số cách lấy ngẫu nhiên `3` bi trong hộp `12` bi: $C_{12}^3 = 220$
a) Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được `3` viên có đúng `2` màu"
$\to \overline{A}$ là biến cố: "Lấy được `3` viên có đúng `3` màu hoặc chỉ có `1` màu"
$\to n(\overline{A}) = C_4^1.C_5^1.C_3^1 + C_4^3 + C_5^3 + C_3^3 = 75$
Xác suất lấy được `3` viên có đúng `3` màu hoặc chỉ có `1` màu:
$P(\overline{A}) = \dfrac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \dfrac{75}{220}= \dfrac{15}{44}$
Xác suất cần tìm: $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \dfrac{15}{44} = \dfrac{29}{44}$
b) Gọi $B$ là biến cố: "Lấy được `3` viên có đủ `3` màu"
$\to n(B) = C_4^1.C_5^1.C_3^1 = 60$
Xác suất cần tìm: $P(B) = \dfrac{n(B)}{n(\Omega)} = \dfrac{60}{220} = \dfrac{3}{11}$
