Cho đường tròn tâm O bán kính R . Từ a trên đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . Trên đường thẳng d lấy M bất kì ( M khác A ) , kẻ các cát tuyến M,N,B . Gọi K trung điểm NB , kẻ AC vuông góc MB , BD vuông góc MA . Gọi H là giao điểm của AC , BD , I là giao điểm OM và AB . Chứng minh rằng
a. O,K,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn
b. OI*OM = R mũ 2 và OI*IM=IA mũ 2