`B=(a+\sqrta+1)/(\sqrta-1)`
`B=[(a-2\sqrta+1)+(3\sqrta-3)+3]/(\sqrta-1)`
`B=[(\sqrta-1)^2+3(\sqrta-1)+3]/(\sqrta-1)`
`B=(\sqrta-1)+3/(\sqrta-1)+3`
`B≥2\sqrt[(\sqrta-1). 3/(\sqrta-1)]+3=2\sqrt3+3`
Dấu `=` xảy ra `⇔\sqrta-1=3/(\sqrta-1)⇒a=4+2\sqrt3`
Vậy $Min_B$`=2\sqrt3+3⇔a=4+2\sqrt3`
Đáp án:
\(Min = 2\sqrt 3 + 3\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{a + \sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 1}} = \dfrac{{\left( {a - 1} \right) + \left( {\sqrt a - 1} \right) + 3}}{{\sqrt a - 1}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right) + \left( {\sqrt a - 1} \right) + 3}}{{\sqrt a - 1}}\\ = \left( {\sqrt a + 1} \right) + 1 + \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}}\\ = \left( {\sqrt a - 1} \right) + 3 + \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}}\\Do:a > 1\\BDT:Co - si:\left( {\sqrt a - 1} \right) + \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}} \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt a - 1} \right).\dfrac{3}{{\sqrt a - 1}}} \\ \to \left( {\sqrt a - 1} \right) + \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}} \ge 2\sqrt 3 \\ \to \left( {\sqrt a - 1} \right) + \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}} + 3 \ge 2\sqrt 3 + 3\\ \to Min = 2\sqrt 3 + 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt a - 1} \right) = \dfrac{3}{{\sqrt a - 1}}\\ \to {\left( {\sqrt a - 1} \right)^2} = 3\\ \to \left[ \begin{array}{l}\sqrt a - 1 = \sqrt 3 \\\sqrt a - 1 = - \sqrt 3 \end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}\sqrt a = 1 + \sqrt 3 \\\sqrt a = 1 - \sqrt 3 \left( l \right)\end{array} \right.\\ \to a = 4 + 2\sqrt 3 \end{array}\)
1 nguyên tố R có cấu hình e: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^3. Công thức oxit cao nhất và hợp chất khí với hidro của R là gì ? Xác định tên nguyên tố R biết rằng trong oxit cao nhất R chiếm 25,93% về khối lượng.
Một nguồn điện có suất điện động = 6(V), điện trở trong r 2(ôm), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4(W). a. Tìm giá trị của điện trở R b. Tìm công của nguồn điện thực hiện trong thời gian 1 phút c. Tìm hiệu suất của bộ nguồn điện. Mn giúp e với ạ ❤
Nhận biết các kim loại sau: a. Al, Ag, Na b. K, Fe, Cu c. Al, Fe, Cu, Na d. Cu, Ag, Fe
Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng với H qua M . a) C/m BHCD là hình bình hành b) C/m tam giác ABD là tam giác vuông c) Gọi I là trung điểm của AD, c/m IB=IC d)Tam giác ABD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BHCD trở thành hình vuông ?
Vẽ cây thông noel nha ( giống hình ) Chúc mọi người giáng sinh vui vẻ
Mik đg cần gấp mn oie giúp mik vs
Cấu tạo ,di chuyển , dinh dưỡng , sinh sản của : tôm sông, giun đũa
Trả lời từng ý giúp mik với nha, chị tiết một chút / 5 saooooo✨✨✨ Thuyết trình(nói) bài Thế Thái bằng tiếng Anh - Nó nói về điều gì - mô tả bài hát đó - bạn cảm thấy thế nào khi nghe bài đó - khi bạn nghe lần đầu tiên
Câu 1: Nước ta có mạng lưới sông ngòi dày đặc là do A. vị trí giáp biển B. địa hình nhiều đồi núi C. có mưa nhiều D. nằm trong khu vực gió mùa Câu 2: Hệ thống sông có chế độ nước tương đối điều hòa là: A. sông Hồng B. sông Mã C. sông Thái Bình D. sông Mê Công
hãy viết 1 đoạn văn [ khoảng 6-8 câu ] nêu suy nghĩ của em về nguy cơ gây ô nhiễm môi trường từ bao bì ni lông và ý thức bảo vệ môi trường trong cuộc sống hiện nay . trong đoạn văn có sử dụng trợ từ [ đánh dấu trợ từ đó ]
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
