Đáp án:
$(x,y)=(0,18),(2,8)$ và các hoán vị của nó
Giải thích các bước giải:
$ĐK:x,y \in Z$
để không mất tính tổng quát ta giả sử:
$y \geq x$
$→\sqrt{y} \geq \sqrt{x}$
$→2\sqrt{x} \leq \sqrt{18}$
$↔\sqrt{x} \leq \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
$↔x \leq \dfrac{9}{2}$
mà $x \in Z$
$→0 \leq x \leq 4$
$→x \in {0,1,2,3,4}$
$+)x=0→\sqrt{y}=\sqrt{18}→y=18(TM)→\begin{cases}x=0\\y=18\\\end{cases}$
$+)x=1→\sqrt{y}=\sqrt{18}-1→y=19-2\sqrt{18}(KTM)$
$+)x=2→\sqrt{y}=\sqrt{18}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}→y=8→\begin{cases}x=2\\y=8\\\end{cases}(TM)$
$+)x=3→\sqrt{y}=\sqrt{18}-\sqrt{3}→y=21-6\sqrt{6}(KTM)$
$+)x=4→\sqrt{y}=\sqrt{18}-2→y=22-12\sqrt{2}(KTM)$
vậy $(x,y)=(0,18),(2,8)$ và các hoán vị của nó
$nocopy$
