a/ $OC=BD$ mà $AO=BO$
$→DO=CO$
Xét $ΔAOD$ và $ΔBOC$:
$AO=BO(gt)$
$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (đối đỉnh)
$DO=CO(cmt)$
$→ΔAOD=ΔBOC(c-g-c)$
$→AD=BC$ ( 2canhj tương ứng)
b/ $ΔAOD=ΔBOC→\widehat{OAD}=\widehat{OBC}$ hay $\widehat{EAC}=\widehat{EBD}$
$ΔAOD=ΔBOC→\widehat{OCB}=\widehat{ODA}$
mà $\begin{cases}\widehat{OCB}+\widehat{ACE}=180^\circ\\\widehat{ODA}+\widehat{BDE}=180^\circ\end{cases}$
$→\widehat{ACE}=\widehat{BDE}$
Xét $ΔEAC$ và $ΔEBD$:
$\widehat{EAC}=\widehat{EBD}(cmt)$
$AC=BD(gt)$
$\widehat{ACE}=\widehat{BDE}(cmt)$
$→ΔACE=ΔEBD(g-c-g)$
c/ $ΔACE=ΔEBD→EA=EB$ mà $AD=BC$
$→ED=EC$
$→ΔEDC$ cân tại $E$
$→\widehat{EDC}=\dfrac{180^\circ-\widehat{E}}{2}$
mà $\widehat{EAB}=\dfrac{180^\circ-\widehat{E}}{2}$ ($ΔEAB$ cân tại $E$)
$→\widehat{EDC}=\widehat{EAB}$
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
$→AB//DC$