Đáp án:
a) +) Vì MA là tia phân giác của góc M (gt)
=> góc NMA = góc AMB
+) Xét tam giác NMA và tam giác BMA có:
góc NMA = góc AMB( theo chứng minh trên )
MN = MB (gt)
MA là cạnh chung
=> tam giác NMA = tam giác BMA (c.g.c) (đpcm)
b) +) Gọi giao điểm của MA và NB là D
+) Xét tam giác NMC và tam giác BMC có:
góc NMA = góc AMB( theo chứng minh a )
MN = MB (gt)
MD là cạnh chung
=> tam giác NMD = tam giác BMC (c.g.c)
=> góc MDN = góc MDB ( 2 góc tương ứng )
+) Mà góc MDN và góc MDB là hai góc kề bù
=> góc MDN + góc MDB = 180 độ
=> góc MDN = góc MDB = 180 độ /2 = 90 độ
=> NB vuông góc với MA (đpcm)
c) +) Ta có: MN = MB(gt)
CN= BP (gt)
=> NM + CN = MB + BP
=> MC = MP
=> tam giác MCP cân tại M
=> góc MCP =( 180 độ - góc CMP)/2 (1)
+) Ta có: MN = MB (gt) => tam giác NMB cân tại M
=> góc MNB = (180 độ - góc NMB)/2 (2)
từ (1) và (2) => góc MCP = góc MNB
maf góc MCP và góc MNB là hai góc đồng vị
=> NB // Có (đpcm)
* câu c tớ dùng kiến thức 2 tam giác cân
d) ......
Chúc cậu học tốt
Giải thích các bước giải:
