Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,-Vì ΔABC có AB=AC ⇒ΔABC cân tại A⇒∠ABC = ∠ACB
-Xét ΔBCD và Δ BCE có:
∠BEC=∠BDC (góc vuông)
BC : cạnh chung
∠EBC=∠DCB ( cmt)
⇒ ΔBCD = Δ BCE(g.c.g)
⇒BD=CE ( vì 2 góc tương ứng )
b, Vì ΔBCD= Δ BCE⇒ BE=DC (2 góc tương ứng)
Xét ΔOEB có : ∠OEB+∠OBE+∠BOE = 180
Xét Δ ODC có: ∠ODC+∠OCD+∠DOC=180
Mà ∠OEB=∠ODC (=90) , ∠EOB=∠DOC ( vì 2 góc đối đỉnh )
⇒∠EBO=∠DCO
Xét ΔOEB và ΔODC có:
∠OEB=∠ODC (chứng minh trên)
BE=DC ( chứng minh trên)
∠EBO=∠DCO ( chứng minh trên)
⇒ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)
c, Vì ΔOEB = ΔODC ⇒ OB=OC ( 2 cạnh tương ứng),
Xét ΔAOB và ΔAOC :
OB=OC (chứng minh trên)
∠EBO=∠DCO (chứng minh trên)
AB=AC (GT)
⇒ΔAOB= ΔAOC ( c.g.c)
⇒ ∠BAO=∠OAC ( 2 góc tương ứng )
mà AO nằm giữa OB và OC
⇒ OA là tia phân giác của ∠BAC
Vậy a,BD=CE
b, ΔOEB = ΔODC
c, OA là tia phân giác của ∠BAC
