Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔBCE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có:
+) BC chung.
+) ∠EBC = ∠DCB ( gt )
⇒ ΔBCE = ΔCBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ CE = BD. ( hai cạnh tương ứng )
---
b/ Xét ΔOEB và ΔODC có :
+) góc BEC = góc BDC ( góc vuông )
+) góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh )
⇒ Góc EBO = Góc DCO.
⇔ EB = DC.
⇒ ΔOEB = ΔODC ( g.c.g )
⇒ OE=OD, OB=OC ( 2 cạnh tương ứng)
c/ Xét ΔABO và ΔACO có :
+) AO : cạnh chung
+) AB = AC ( gt )
+) BO = CO ( ΔOEB = ΔODC )
⇒ ΔABO = ΔACO ( c.c.c)
⇒ Góc BAO = Góc CAO ( hai góc tương ứng )
⇒ AO là tia phân giác của góc BAC. ( đpcm )