`mx^2 - 2(m - 1)x + m = 0`
`text{Với m = 0}`
`-> text{Phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất}`
`-> text{Không có hai nghiệm phân biệt}`
`-> text{loại}`
`text{Với}` `m ne 0`
`text{Ta có}`
`Δ' = [-(m - 1)]^2 - m^2 = m^2 - 2m + 1 - m^2 = 1 - 2m`
`text{Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt}`
`-> Δ' > 0`
`-> 1 - 2m > 0`
`-> m < 1/(2)`
`text{Áp dụng hệ thức Viète, ta có}`
\(\left\{ \begin{array}{l}x_{1} + x_{2} = \dfrac{2m - 2}{m}\\x_{1}.x_{2} = 1\end{array} \right.\)
`text{Theo giả thuyết}`
`x_{1} = 4x_{2}`
`-> x_{1}.x_{2} = 1`
`-> 4x_{2}.x_{2} = 1`
`-> x_{2}^2 = 1/(4)`
`-> x_{2} = 1/(2)`
`-> x_{1} = 4x_{2} = 4.(1)/(2) = 2`
`text{Vậy}`
`x_{1} + x_{2} = (2m - 2)/(m)`
`-> 1/(2) + 2 = (2m - 2)/(m)`
`-> 5/(2) = (2m - 2)/m`
`-> 5m = 4m - 4`
`-> m = -4` `(TM)`
`text{Vậy m = -4 thoả mãn yêu cầu}`
