`x \in N; 500< x<700`
Ta có:
+)$1020\vdots 5$ nên để
$(x+1021=x+1+1020 )\vdots 5$`=> (x+1) \vdots 5`
`=>x` chia $5$ dư $4$
+)$18\vdots 6$ nên để $(x-18 )\vdots 6$ `=> x \vdots 6`
+)$21\vdots 7$ nên để $(x+21 )\vdots 7$ `=> x \vdots 7`
`=>x \vdots6;x \vdots7`
`=>x \in BC(6;7)`
Ta có: `6=2.3;7=7`
`=>` $BCNN(6;7)=2.3.7=42$
`=>BC(6;7)=B(42)={0;42;...;462;504;546;...;672;714;...}`
Vì `500<x<700` và $x$ chia $5$ dư $4$ nên $x=504$
Vậy `x =504`