Gọi số 3 chữ số đó là a,b,c
( a khác 0 ; a , b , c € N ; a,b,c > 9)
Vì số đó là bội của 18
=> abc chia hết cho 18
=> abc chia hết cho 9 ;2
=> 3$\leq$ a + b + c $\geq$ 27
( vì a , b , c > 9)
=> a + b + c € { 9 ; 18 ; 27 } (*)
Do các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3
=> a : b : c = 1: 2 : 3
Theo tình chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/1 = b/2 = c/3
= ( a + b + c)/ (1 + 2 + 3)
= ( a + b + c)/ 6
=> a + b + c chia hết cho 6 (**)
Từ (*) và (**) => a + b + c = 18
( vì 18 chia hết cho 6)
=>a/1 + b/2 + c /3 = (a+b+c )/6= 18/6 = 3
=> a = 1.3 = 3
b = 2.3 = 6
c = 3.3 = 9
Do abc chia hết cho 2
=> c = 6
Vậy số cần tìm là 396 hoặc 936
