Đáp án:
$m < 0$
Giải thích các bước giải:
$x^4 + 2(m-1)x^2 - 4m = 0$
Đặt $t = x^2\quad (t\geq 0)$
Phương trình trở thành:
$t^2 + 2(m-1)t - 4m = 0\qquad (*)$
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt
$\to (*)$ có hai nghiệm dương phân biệt
$\to \begin{cases}\Delta_{(*)}>0\\S > 0\\P >0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(m-1)^2 + 4m > 0\\-2(m-1)> 0\\-4m > 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(m+1)^2 > 0\quad \text{(luôn đúng)}\\m < 1\\m < 0\end{cases}$
$\to m < 0$