`a) A=(3x+2)^4-5`
Do `(3x+2)^4>=0` với `∀x`
`=> (3x+2)^4-5>=-5`
Dấu = xảy ra khi `3x+2=0<=>x=-2/3`
Vậy $A_{min}=-5$ khi `x=-2/3`
`b) B=2009/(|x-1|+2005)`
Để `B` lớn nhất
`=> |x-1|+2005` nhỏ nhất
`=> |x-1|+2005=2005`
`<=> |x-1|=0`
`<=> x=1`
Khi đó$B_{max}=\dfrac{2009}{2005} $
Vậy $B_{max}=\dfrac{2009}{2005} $ khi `x=1`
`c)` $C=5-\sqrt[]{x^2+1}$
Do $\sqrt[]{x^2+1}$`>=1` với `∀x`
`=>` $5-\sqrt[]{x^2+1}≤5-1=4$
Dấu = xảy ra khi `x^2+1=1<=>x^2=0<=>x=0`
Vậy $C_{max}=4$ khi `x=0`