Gọi $G$ là trung điểm $BC$
$→B,C$ đều thuộc đường tròn tâm $G$
$→GB,GC$ là bán kính đường tròn tâm $G$
Xét $ΔBFC$ vuông tại $F$:
$FG$ là trung tuyến ứng cạnh huyền $BC$
$→FG=GB=GC$
Xét $ΔBEC$ vuông tại $E$:
$EG$ là trung tuyến ứng cạnh huyền $BC$
$→EG=GB=GC$
Lại có $GB,GC$ là bán kính đường tròn tâm $G$
$→GB,GC,GE,GF$ là bán kính đường tròn tâm $G$
$→B,E,C,F$ cùng thuộc đường tròn tâm $G$