Gọi $x$ (phút) là số phút cần tìm $(x∈N$*)
Vì cứ $30$ phút có một chuyến xe buýt rời bến,
cứ $45$ phút có một chuyến xe taxi rời bến nên:
`x\vdots30` và `x\vdots45`
`=>x∈BC(30;45)`
Ta có:
`30=2.3.5`
`45=3^2 .5`
`=>`$BCNN(30;45)=2.3^2.5=90$
`=>BC(30;45)=B(90)={0;90;180;...}`
`=>x∈{0;90;180;...}`
Vì $x>0$ và số phút ít nhất nên $x$ nhỏ nhất
`=>x=90`
Vậy sau ít nhất $90$ phút lại có một xe buýt và một xe taxi cùng rời bến.