Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Dễ thấy trong hình thì khi kẻ hình vuông `AHDE` thì `AH⊥HD`
`->D \in HC`
b)Xét `\Delta AFG` và `\Delta ABG` có :
`\hat{ABG}=\hat{AFG}=90^o`
`AG` chung
`\hat{BAG}=\hat{FGA}`(Do AB//FG mà hai góc này ở vị trí sole trong )
`->\Delta AFG=\Delta ABG(g-c-g)`
Suy ra `AB=FG` và `AF=BG`
mà Tứ giác ABGF lại là hình chữ nhật (tự cm nha )
`->` Tứ giác ABGF là hình vuông
c)Theo như câu b thì ABGF là hình vuông
`->AG∩BF=I`
Xét tam giác AHG ta có :
`\hat{AIH}+\hat{HIG}=180^o`
mà `\hat{AIH}=\hat{EIG}`( đối đỉnh )
`->\hat{EIG}+\hat{HIG}=180^o`
`->H,I,E` thẳng hàng
`=>AG∩BF∩HE=I(đpcm)`
d) Chịu
Câu c chưa chắc chắn lắm :<