Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9\\
\Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 3 = 9\\
x - 3 = - 9
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 12\\
x = - 6
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ { - 6;12} \right\}$
$\begin{array}{l}
b)\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}} = 6\\
\Leftrightarrow \left| {2x + 1} \right| = 6\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + 1 = 6\\
2x + 1 = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{5}{2}\\
x = \dfrac{{ - 7}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ {\dfrac{{ - 7}}{2};\dfrac{5}{2}} \right\}$
$\begin{array}{l}
c)\sqrt {{x^2} + 10x + 25} = 3\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 5} \right)}^2}} = 3\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 5 = 3\\
x + 5 = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = - 8
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ { - 8; - 2} \right\}$
$\begin{array}{l}
d)\sqrt {9x - 18} + 2\sqrt {25x - 50} - 3\sqrt {4x - 8} = 49\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
\Leftrightarrow 3\sqrt {x - 2} + 10\sqrt {x - 2} - 6\sqrt {x - 2} = 49\\
\Leftrightarrow 7\sqrt {x - 2} = 49\\
\Leftrightarrow \sqrt {x - 2} = 7\\
\Leftrightarrow x - 2 = 49\\
\Leftrightarrow x = 51
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ {51} \right\}$
