Đáp án: $(x,y)\in\{(7,2), (1,4),(2,3), (0,9)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2xy-3x+y=9$
$\to (2xy-3x)+y=9$
$\to x(2y-3)+y=9$
$\to 2x(2y-3)+2y=18$
$\to 2x(2y-3)+2y-3=15$
$\to (2x+1)(2y-3)=15$
Vì $x,y\in N\to 2x+1,2y-3\in N$
$\to (2x+1,2y-3)$ là cặp ước của $15$
Mà $2x+1\ge 1$ vì $x\in N$
$\to (2x+1,2y-3)\in\{(15,1), (3,5),(5,3), (1,15)\}$
$\to (2x,2y)\in\{(14,4), (2,8),(4,6), (0,18)\}$
$\to (x,y)\in\{(7,2), (1,4),(2,3), (0,9)\}$
