Câu 16:
$\dfrac{1}{6}S=C_{2017}^0.3^{2017}.2^0+C_{2017}^1.3^{2016}.2^1+...+C_{2017}^{2017}.3^0.2^{2017}$
$=\sum\limits_{k=0}^{2017}C_{2017}^k.3^{2017-k}.2^k$
$=(3+2)^{2017}$
$=5^{2017}$
$\Rightarrow S=6.5^{2017}$
$\to B$
Câu 20:
Xếp ngẫu nhiên có $10!$ cách.
- Nếu cả ba cùng ngồi gần:
Coi 3 học sinh lớp 11 là một người, bó lại ta có $3!$ cách.
Còn lại 8 người nên hoán vị có $8!$ cách.
- Nếu hai người khối 11 gần nhau, người kia thì không:
Coi 2 người khối 11 là người A, có $A_3^2$ cách.
Cần xếp 9 người trong đó có A và học sinh lớp 11 còn lại không gần nhau.
Số cách xếp như thế là: $9!-2!.8!=282240$
Xác suất không học sinh 11 nào kề nhau:
$1-\dfrac{3!.8!+A_3^2.282240}{10!}=\dfrac{7}{15}$
$\to A$
