Đáp án:
a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:
+ OM chung
+ góc MOA = góc MOB (gt)
+ góc OMA = góc OMB (= góc MOA)
=> ΔOAM = ΔOBM (g-c-g)
=> OA = OB
b) Xét ΔOMH và ΔOMK vuông tại H và K có:
+ OM chung
+ góc MOH = góc MOK (gt)
=> ΔOMH = ΔOMK (ch -gn)
=> MH = MK
c) Gọi OM cắt AB tại I
Ta chứng minh được ΔOIA = ΔOIB (c-g-c)
=> IA = IB và góc OIA = góc OIB = 90 độ
=> OM vuông góc với AB tại I và I là trung điểm của AB
=> OM là đường trugn trực của AB