Đáp án:
a,x = 21
b,x=300
c,x ∈{1;2;3;5;6;15;30}
d,x∈{0;1;2;7}
Giải thích các bước giải:
a,
Vì 126 chia hết cho x và 210 chia hết cho x
⇒ x ∈ ƯC(126,210)
Ta có :
126=2.3².7
210=2.3.5.7
⇒ƯCLN(126,210)=2.3.7=42
⇒ ƯC (126,210)=Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}
Mà 15<x<30
Vậy x = 21
b,
Vì x chia hết cho 12 , x chia hết cho 25, x chia hết cho 30
⇒x ∈ BC (12,25,30)
Ta có:
12=2².3
25=5²
30=2.3.5
⇒BCNN(12,25,30)=2².3.5²=300
⇒BC(12,25,30)=B(300)={0;300;600;900;......}
Mà 0<x<500
Vậy x=300
c,
Vì 30 chia hết cho x
⇒x∈Ư (30)
⇒ x ∈{1;2;3;5;6;15;30}
Vậy x ∈{1;2;3;5;6;15;30}
d,
Vì 60 chia hết cho 2x+1 nên 2x+1 ∈ Ư(60)
Mà Ư(60)={1;2;3;4;5;6;10;15;20;30;60}
Để x là STN thì 2x+1 phải là số lẻ.
Mà các ước của 60 có 1,3,5,15
Với 2x+1=1 thì x=0
Với 2x+1=3 thì x =1
Với 2x+1=5 thì x=2
Với 2x+1=15 thì x=7
Vậy x∈{0;1;2;7}
