Đáp án:
Không tồn tại m TMĐK
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:x = 1\\
Pt \to 1 + m - m - 1 = 0\\
\to 1 = 1\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm khi x=1
b) Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4\left( { - m - 1} \right) \ge 0\\
\to {m^2} + 4m + 4 \ge 0\\
\to {\left( {m + 2} \right)^2} \ge 0\forall m\\
\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{8}{5}\\
\to \dfrac{{{x_1}^2 + {x_2}^2}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{8}{5}\\
\to \dfrac{{{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{8}{5}\\
\to \dfrac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \dfrac{8}{5}\\
\to \dfrac{{{m^2} - 2\left( { - m - 1} \right)}}{{ - m - 1}} = \dfrac{8}{5}\\
\to {m^2} + 2m + 2 = - \dfrac{8}{5}m - \dfrac{8}{5}\\
\to {m^2} + \dfrac{{18}}{5}m + \dfrac{{18}}{5} = 0\left( 1 \right)\\
Do:\Delta = - \dfrac{{36}}{{25}} < 0
\end{array}\)
⇒ Phương trình (1) vô nghiệm
⇒ Không tồn tại m TMĐK
