Giải thích các bước giải:
Ta có $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB, AC\perp OC, AO$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Vì $OD\perp OB\to OD//AB$
$\to\widehat{DAO}=\widehat{CAO}=\widehat{BAO}=\widehat{AOD}$
$\to\Delta DAO$ cân tại $D\to DA=DO$
Ta có $OA=2R\to OA=2OI\to I$ là trung điểm $AO$
Vì $\Delta DAO$ cân tại $D,I$ là trung điểm $AO\to DI\perp AO$
$\to DI$ là tiếp tuyến của $(O)$