Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MN\perp CD, AB\perp AD, CD\perp AD$
$\to MN\perp MD, MD\perp AD, AD\perp AN$
$\to ADMN$ là hình chữ nhật
b.Ta có $ADMN$ là hình chữ nhật
$\to AN//DM, AN=DM$
Mà $M$ là trung điểm $CD$
$\to AN//CM, AN=CM$
$\to ANCM$ là hình bình hành
c.Gọi $E$ là trung điểm $MH$
Vì $K$ là trung điểm $CH$
$\to EK$ là đường trung bình $\Delta HMC$
$\to KE//MC, KE=\dfrac12MC$
$\to KE//BN, KE=\dfrac12BN$
Mà $Q$ là trung điểm $BN\to KE//NQ, KE=NQ$
$\to NEKQ$ là hình bình hành
$\to NE//QK $
Mặt khác $MC\perp MN\to KE\perp MN, MH\perp NK$
$\to E$ là trực tâm $\Delta MNK$
$\to NE\perp MK$
$\to QK\perp MK$ vì $QK//NE$