Đáp án: Hình bạn vẽ nhé
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có:
AD là cạnh chung
AB=AC ( gt)
góc BAD = góc CAD ( AD là tia phân giác BAC )
=> tam giá ADB = tam giác ADC ( c-g-c)
=> ADB = ADC ( 2 góc tương ứng )
Mà ADB + ADC = 180' ( 2 góc kề bù )
Nên 2ADB = 180"
=> ADB = 90' => AD vuông góc với DC
b) Xét tam giá AOE và tam giác COD , ta có :
AO =OC ( O là trung điểm AC)
OE=OD ( gt )
AOE = COD ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác AOE = tam giác COD ( c-g-c)
=> AEO = CDO ( 2 góc tương ứng )
Mà AEO và CDO nằm ở vị trí so le trong
nên AE // DC
Mà DC vuông góc AD ( cm a )
nên AE vuông góc AD
c) Ta có
BMD + MBD + BDM = CND + NCD + CDN ( = 180")
BMD = CND ( =90')
MBD =NCD ( tam giác ADB = tam giác ADC )
=> BDM = CDN
Xét tam giác BMD và tam giác CND, ta có :
BD = CD ( tam giác ADB = tam giác ADC )
MBD =NCD ( tam giác ADB = tam giác ADC )
BDM = CDN ( CMT )
=> tam giác BMD = tam giác CND
Hơi dài nhưng đầy đủ. Chúc bạn thi tốt và xin hay nhất ạ
