a) n + 3 chia hết cho n - 1
=> (n + 3) - (n - 1) chia hết cho n - 1
=> n + 3 - n - 1 chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 € Ư(4)
=> n - 1 = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Mà n là số tự nhiên => n - 1 = {1; 2; 4}
=> Có 3 trường hợp
TH1: n - 1 = 1
=> n = 1 + 1
=> n = 2
TH2: n - 1 = 2
=> n = 2 + 1
=> n = 3
TH3: n - 1 = 4
=> n = 4 + 1
=> n = 5
Vậy n = {2; 3; 5}
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
=> 4n + 2 + 1 chia hết cho 2n + 1
=> (4n + 2) + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2(2n + 1) + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 € Ư(1) = {-1, 1}
Mà n thuộc số tự nhiên
=> 2n + 1 = {1}
=> 2n + 1 = 1
=> 2n = 1 - 1
=> 2n = 0
=> n = 0 : 2
=> n = 0
Vậy n = 0
