Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD \(\left(H\in AB;K\in AD\right)\).

a/ CM tứ giác AHIK nội tiếp

b/ CM: IA.IC=IB.ID

c/ CMR: tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng

d/ Gọi S là diện tích tam giác ABD, S' là diện tích tam giác HIK. CMR: \(\dfrac{S'}{S}\le\dfrac{HK^2}{4AI^2}\)

Tính D=sin^2 15+sin^2 75 -2 cos49/sin41+tan 26 .tan 64

Tính D=sin\(^2\) 15 +sin\(^2\) 75 -\(\dfrac{2cos49}{sin41}\) +tan 26 .tan 64

Tính giá trị của biểu thức căn(8+2 căn15)

Tính giá trị của biểu thức: \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

Rút gọn phép tính sau căn(5-2 căn6) - căn(4-2 căn 3)

rút gọn phép tính sau:

a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}\)

Giải phương trình căn(x^2-4x+5)+ căn(x^2-4x+8)+ căn(x^2-4x+9)=3+căn 5

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

Tìm x biết x-2-2.căn(x-2)=-1

giải phương trình :

\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C=7- căn(x^2-6x+9)

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C = 7 - \(\sqrt{x^2-6x+9}\)

Chứng minh a +b ≥ 2

Cho a , b >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=2\)

Chứng minh : a +b ≥ 2

Tính căn(căn9 +1)+căn(căn16 +5)

\(\sqrt{\sqrt{9}+1}+\sqrt{\sqrt{16}+5}\)

Tìm GTNN của tổng P=1/a+1/b

Cho hai số dương a,b và a=5-b.Tìm GTNN của tổng P=1/a+1/b