$a)D$ đối xứng với $A$ qua $M$
$=>MA=MD$
$=>M$ là trung điểm $AD$
Tứ giác $ABCD$ có 2 đường chép $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, $\widehat{A}=90^o$
$=>ABCD$ là hình chữ nhật
-Thiếu dữ kiện tính diện tích
$b)E$ đối xứng với $A$ qua $H$
$=>HA=HE$
Xét $\Delta HMA$ và $\Delta HME$
$HA=HE\\ \widehat{MAH}=\widehat{MAE}=90^o$
$HM:$ chung
$=>\Delta HMA = \Delta HME\\ =>MA=ME=>\Delta MEA $cân tại $M=>\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\\ MA=ME$
Mà $MA=MD$
$=>ME=MD$
$=>\Delta MED$ cân tại $M=>\widehat{E_2}=\widehat{MDE}=\widehat{EDA}$
Xét $\Delta AED:$
$\widehat{A_1}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\\ <=>\widehat{A_1}+\widehat{E_1}+\widehat{E_2}+\widehat{EDA}=180^o\\ <=>2(\widehat{E_1}+\widehat{E_2})=180^o\\ <=>\widehat{AED}=90^o=\widehat{AHM}\\ =>HM//DE$