$y = (m-1)x +m$
a) Hàm số có hệ số góc $a = m - 1$
- Hàm số đồng biến:
$\to a >0$
$\to m - 1 >0$
$\to m >1$
- Hàm số nghịch biến:
$\to a < 0$
$\to m - 1 < 0$
$\to m < 1$
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại $y = 2 \to x = 0$
Ta được:
$2 = (m-1).0 + m$
$\to m =2$
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $x =-3\to y = 0$
Ta được:
$0 = (m-1).(-3) + m$
$\to 0 = -3m + 3 +m$
$\to 2m = 3$
$\to m = \dfrac32$
d) $(d_1): y = x + 2$
$(d_2): y = \dfrac12x + \dfrac32$
e) Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2)$
$\quad x + 2 = \dfrac12x + \dfrac32$
$\to \dfrac12x = -\dfrac12$
$\to x = -1$
$\to y = 1$
Vậy $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau tại $(-1;1)$