Đáp án:
b) \(y = - {x^2} - 4x - 5\)
Giải thích các bước giải:
a) Do đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(2;3)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2 = a - 4 + c\\
3 = 4a - 8 + c
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{5}{3}\\
b = \dfrac{{13}}{3}
\end{array} \right.\\
\to y = \dfrac{5}{3}{x^2} - 4x + \dfrac{{13}}{3}
\end{array}\)
b) Do hàm số có đỉnh I(-2;-1)
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
- \dfrac{{ - 4}}{{2a}} = - 2\\
\dfrac{{ - 16 + 4ac}}{{4a}} = - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 4 = 4a\\
- 16 + 4ac = - 4a
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 1\\
c = - 5
\end{array} \right.\\
\to y = - {x^2} - 4x - 5
\end{array}\)
d) Do hàm số có trục đối xứng x=2
\(\begin{array}{l}
\to - \dfrac{{ - 4}}{{2a}} = 2\\
\to 4 = 4a\\
\to a = 1
\end{array}\)
Do hàm số cắt trục hoành tại điểm M (3;0)
⇒ Thay x=3 và y=0 vào hàm số ta có
\(\begin{array}{l}
9 - 4.3 + c = 0\\
\to c = 3
\end{array}\)
c) Do hàm số có hoành độ đỉnh bằng -3
\(\begin{array}{l}
\to - \dfrac{{ - 4}}{{2a}} = - 3\\
\to 4 = - 6a\\
\to a = - \dfrac{2}{3}
\end{array}\)
Lại có hàm số đi qua P(-2;1)
⇒ Thay x=-2 và y=1 vào hàm số ta được
\(\begin{array}{l}
- \dfrac{2}{3}.4 + 8 + c = 1\\
\to c = - \dfrac{{13}}{3}
\end{array}\)
