a)* Xét ΔABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² +AC² ( Định lý Py-ta-go)
BC² = 6² + 8²
BC = √(36 + 64 )
BC = 10(cm)
* Xét ΔABC vuông tại A :
⇒ $S_{ABC}$ = $\frac{AB.AC}{2}$
=$\frac{6.8}{2}$ = 24 (cm²)
b) *Xét tứ giác AEDF có :
.∠DEA=90 độ ( DE⊥AB)
.∠EAF=90 độ (ΔABC vuông tại A)
.∠DFA=90 độ ( DF⊥AC)
⇒AEDF là hình chữ nhật ( DHNB hcn)
c)*Ta có : AEDF là hình chữ nhật(cmt)
⇒DF//EA (T/c hcn)
⇒DF//AB(E ∈AB)
*Xét ΔABC có :
.D là trung điểm BC(Gt)
.DF//AB( cmt)
⇒F là trung điểm AC( Đl về đường trung bình)
*Xét tứ giác ADCM có :
.DM, AC là đường chéo cắt nhau tại F
.F là trung điểm AC (cmt)
.F là trung điểm DF ( D đối xứng M qua F)
⇒ ADCM là hbh(DHNB hbh)
mà DM ⊥ AC tại F(DF ⊥ AC, M ∈ DF)
⇒ ADCM là hình thoi(DHNB ht)
d)*Ta có : ADCM là hình thoi(cmt)
⇒DC//AM, DC = AM(T/c ht)
mà D lầ trung điểm BC
⇒BD//AM, BD = AM
*Xét tứ giác BDAM có : BD//AM, BD = AM(cmt)
⇒BDAM là hbh(DHNB hbh)
vote 5* nha
