Giải thích các bước giải: (vì máy mik k chụp đc nên bn cố gắng tự vẽ nhé)
a, Xét ΔADM và ΔCBM ta có: AM=CM (gt)
∠AMD=∠CMB (đối đỉnh)
DM=BM (gt)
⇒ ΔADM = ΔCBM (c.g.c)
⇒ ∠DAM=∠MCB (2 góc tương ứng)
Xét ΔABM và ΔCDM ta có: AM=CM (gt)
∠AMB=∠CMD (đối đỉnh)
DM=BM (gt)
⇒ ΔABM = ΔCDM (c.g.c)
⇒ ∠BAM=∠MCD (2 góc tương ứng)
Xét ΔABC và ΔCDA ta có: ∠DAM=∠MCB
AC cạnh chung
∠BAM=∠MCD
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
b, Ta có: Vì ΔADM = ΔCBM (theo a)
⇒ AD = BC (2 cạnh tương ứng)
mà BF = DE (gt)
⇒ AE=CF
Xét ΔAEC và ΔAFC ta có: AE=FC
∠DAM=∠MCB ⇒ ∠EAM=∠MCF
AC cạnh chung
⇒ ΔAEC = ΔAFC (c.g.c)
⇒ AF=EC (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác, AB=CD (vì là 2 cạnh tương ứng, ΔABM = ΔCDM)
Xét ΔABF và ΔCDE ta có: BF = DE (gt)
AB=CD
AF=CE
⇒ ΔABF = ΔCDE (c.c.c)
⇒ ∠AFB=∠CED (2 góc tương ứng)
mà ∠CED=$90^{0}$
⇒∠AFB=$90^{0}$
⇒ AF⊥BC (đpcm)
Xin ctlhn nha!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
