Anh Tú làm cách kia rồi thì mình làm cách khác vậy
\(A=5+5^2+5^3+5^4+=+5^{60}\)
Số các số hạng của A là:(60-1):1+1=60(số hạng)
=> Có 30 cặp
Ta có: 1 số có tận cùng bằng 5 thì lũy thừa bao nhiêu cũng sẽ=5
\(\Rightarrow\)Tất cả các chữ số cuối cùng của tổng trên đều =5
Cộng 2 số lại với nhau ta được 1 số có tận cùng=0
Và có 30 cặp số như thế
=> Chữ số tận cùng của tổng trên=0
=>tổng trên chia hết cho 2
Ta có:
\(A=5+5^2+5^3+5^4+=.+5^{60}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+5^3+5^4+--.+5^{60}\)
\(A=30+5^3+5^4+--..+5^{60}\)
\(A=30+5^3.1+5^3.5+=..+5^3.5^{57}\)
\(A=30+125.1+125.5+--...+125.5^{57}\)
Ta có:
\(30⋮3\)
\(125⋮3\Rightarrow125a⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Ta có:
\(A⋮2;3\)
\(\Leftrightarrow A⋮6\left(đpcm\right)\)
