a. Xét ΔABD và ΔHBD có:
AB = HB (gt)
BD chung
ABD = HBD (gt)
⇒ ΔABD = ΔHBD (c.g.c)
b. ΔABD = ΔHBD (c.g.c)
⇒ BAD = BHD (2 góc tương ứng)
mà BAD = $90^{0}$ ⇒ BHD = $90^{0}$
⇒ DH ⊥ BC
c.
+ Xét ΔABC có: BAC + ABC + ACB = $180^{0}$ (định lí tổng 3 góc của Δ)
$90^{0}$ + ABC + $60^{0}$ = $180^{0}$
ABC + $150^{0}$ = $180^{0}$
ABC = $180^{0}$ - $150^{0}$ = $30^{0}$
+ ABD = DBH = ABC : 2 = $30^{0}$ : 2 = $15^{0}$
+ Xét ΔABD có: BAD + ABD + ADB = $180^{0}$ (định lí tổng 3 góc của Δ)
$90^{0}$ + $15^{0}$ + ADB = $180^{0}$
$105^{0}$ + ADB = $180^{0}$
ADB = $180^{0}$ - $105^{0}$ = $75^{0}$