a) Vì $A_{1}$ = $C_{1}$ = $90^{o}$ (gt)
Mà $A_{1}$ và $C_{1}$ nằm ở vị trí so le trong
--> AB // DC
b) Xét ΔABE và Δ CDE có:
$A_{1}$ = $C_{1}$ (câu a)
BEA∧ = DEC∧ (hai góc đối đỉnh)
AE = EC (gt)
--> ΔABE = ΔCDE (c-g-c)
c) ΔAHE vuông tại H --> HAE∧ + AEH∧ = $90^{o}$
ΔECK vuông tại K --> ECK∧ + CEK∧ = $90^{o}$
--> HAE∧ + AEH∧ = ECK∧ + CEK∧ = $90^{o}$
Mà AEH∧ = CEK∧ [vì BEA∧ = DEC∧ (câu a) và H,K ∈ BD (gt)]
--> HAE∧ = ECK∧
Xét ΔAHE và ΔCKE có:
AEH∧ = CEK∧ (cmt)
AE = EC (gt)
HAE∧ = ECK∧ (cmt)
--> ΔAHE = ΔCKE (c-g-c)
--> AH = CK (2 cạnh tương ứng)
Xin câu trả lời hay nhất và 5* ạ!
