Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,D,E$ là trung điểm $BC, AB,AC$
$\to MD, ME, DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MD//AC, ME//AB$
$\to ADME$ là hình bình hành
Mà $BA\perp AC\to ADME$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to CB=\sqrt{AB^2+AC^2}=15$
Ta có $M D, DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MD=\dfrac12AC=\dfrac92, DE=\dfrac12CB=\dfrac{15}2$
c.Ta có $D$ là trung điểm $AB$
$M,K$ đối xứng qua $D\to D$ là trung điểm $ME$
$\to AMBK$ là hình bình hành
$\to AK//BM\to AK//BC$
Tương tự $\to AI//BC\to K,A,I$ thẳng hàng