Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ |x - 2016| + |x - 2019| = |x - 2016| + |2019 - x|$
$ ≥ |(x - 2016) + (2019 - x)| = |3| = 3 (1)$
Dấu $'=" ⇔ (x - 2016)(2019 - x) ≥ 0 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019$
$ |x - 2017| + |x - 2018| = |x - 2017| + |2018 - x|$
$ ≥ |(x - 2017) + (2018 - x)| = |1| = 1(2)$
Dấu $'=" ⇔ (x - 2016)(2019 - x) ≥ 0 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$
$(1) + (2) : |x - 2016| + |x - 2017| + |x - 2018| + |x - 2019| ≥ 4$
Để $: |x - 2016| + |x - 2017| + |x - 2018| + |x - 2019| = 4$
$ ⇒ |x - 2016| + |x - 2019| = 3 ⇔ 2016 ≤ x ≤ 2019 (x ∈ Z)$
$ ⇒ x = 2016; 2017; 2018; 2019 (3) $
$ |x - 2017| + |x - 2018| = 1 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018$
$ ⇒ x = 2017; 2018 (4)$
Từ $(3); (4) ⇒ x = 2017; 2018 (TM)$
