Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tranh thủ lúc mẹ nấu cơm không để ý :v
Câu a không có gì để nói
Câu b 2 tam giác vuông chung góc $\widehat{GOD}$
Câu c:
Từ câu b do $\Delta AGO \backsim \Delta HDO$
$⇒\dfrac{OG}{OD}=\dfrac{OA}{OH}⇒OG.OH=OA.OD$ (1)
Mặt khác $\Delta OAB$ vuông tại $B$ với $BD$ là đường cao ứng với cạnh huyền
Theo hệ thức lượng ta có:
$OB^2=OA.OD$ (2)
Mà $OB=OE=R$ (3)
Từ (1); (2); (3) $⇒OE^2=OG.OH⇒\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}$
Xét hai tam giác $ΔOGE$ và $ΔOEH$ có:
$\begin{cases}\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\\\text{góc $\widehat{EOG}$ chung} \end{cases}$
$⇒ΔOGE \backsim ΔOEH$ (c-g-c)
$⇒\widehat{OEH}=\widehat{OGE}=90^0$
Hay $HE⊥OE$
$⇒EH$ là tiếp tuyến của đường tròn (O)
