Đáp án: `S={4;-9}`
Giải thích các bước giải:
Đặt `t=x^2+5x+4`
ĐK: `x≤-4 ; -1 ≤ x`
Ta có PT: `5\sqrt(t+24)=t`
`=> 25(t+24)=t^2`
`<=> t^2 - 25t - 600 =0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=-15\\t=40\end{array} \right.\)
• `t=-15 => x^2+5x+4=-15`
`<=> x^2+5x+19=0`
Có: `\Delta=5^2-4.1.19=-51 < 0 => ` PTVN.
• `t=40 => x^2+5x+4=40`
`<=> x^2+5x-36=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-9\end{array} \right.\)
Vậy `S={4;-9}`
