Đáp án: k=-2
Giải thích các bước giải:
(d) y=k.x
Ta thấy (d) luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0) với mọi k
Kẻ MH vuông góc với đường thẳng d tại H
=> MH là khoảng cách từ M đến (d)
Trong tam giác MOH vuông tại H có MO là cạnh huyền
$ \Rightarrow MH \le MO$
=> GTLN của MH bằng MO khi H trùng với O
=> khoảng cách từ M đến d lớn nhất khi MO vuông góc với d
Gọi pt đường thẳng MO có dạng: y=a.x (do O nằm trên đt)
=> 1=a.2
=> a=1/2
VÌ MO vuông góc với d nên:
$\begin{array}{l}
k.a = - 1\\
\Rightarrow k = \frac{{ - 1}}{a} = - 1:\left( {\frac{1}{2}} \right) = - 2
\end{array}$
Vậy k=-2
