Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta OQE,\Delta OAG$ có:
$\widehat{QOE}=90^o-\widehat{AOE}=\widehat{GOE}$
$OQ=OA$
$\widehat{OQE}=\widehat{OAG}(=90^o)$
$\to\Delta OQE=\Delta OAG(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to AG=QE$
Mà $EF=QE+AF=AG+AF=GF$
Xét $\Delta OFG,\Delta OFD$ có:
Chung $OF$
$OG=OE$(câu a)
$GF=FE$
$\to\Delta OFG=\Delta OFD(c.c.c)$
Kẻ $OB\perp EF=B$
Ta có $OA\perp AP\to AO\perp GF$
Vì $\Delta OGF=\Delta OEF\to OB=OA$
$\to EF$ tiếp xúc với $(O,OB)$ cố định
c.Từ câu b
$\to\widehat{OEF}=\widehat{OGF}=\widehat{OGA}=90^o-\widehat{GOA}=\widehat{AOE}$
$\to\widehat{DEO}=\widehat{DOE}$
$\to\Delta DOE$ cân tại $D$
$\to $Phân giác $\widehat{ODE}$ vuông góc với $OE$
d.Từ câu b
$\to\widehat{GOF}=\widehat{FOE}$
Mà $\widehat{GOF}+\widehat{FOE}=\widehat{GOE}=90^o$
$\to \widehat{GOF}=\widehat{FOE}=45^o$