Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MOA,\Delta MOB$ có:
$\widehat{MAO}=\widehat{MBO}(=90^o)$
Chung $OM$
$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ vì $OM$ là phân giác $\widehat{xOy}$
$\to\Delta MOA=\Delta MOB$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to OA=OB$
b.Ta có $\widehat{KIO}=\widehat{AIO}$
$\to IO$ là phân giác $\widehat{KIA}$
Kẻ $OC\perp IK$
Ta có $MA\perp OA\to OA\perp AM$
$\to OA=OC$
Mà $OA=OB\to OB=OC$
Lại có $OB\perp BM\to OB\perp BK$
$OC\perp KI$
$\to OK$ là phân giác $\widehat{BOC}$
$\to \widehat{KOI}=\widehat{KOC}+\widehat{COI}=\dfrac12\widehat{BOC}+\dfrac12\widehat{COA}=\dfrac12\widehat{AOB}=\dfrac12\cdot 90^o=45^o$